LE CARRÉ MAGIQUE 369
Un carré magique est une contemplation mathématique, une harmonie abstraite destinée à réjouir l’intelligence... Plus concrètement, c’est un jeu de nombres produit en ordonnant des nombres dans un carré afin d’obtenir des sommes égales (appelées constantes) en lignes, colonnes ou diagonales.
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Le carré magique le plus ancien serait un carré magique indien gravé sur un temple à Khajuraho. Des historiens proposent une origine chinoise ou grecque. Quoi qu’il en soit, depuis, religieux, mathématiciens, philosophes et artistes de toutes les civilisations s’y sont intéressé (Goethe, Dürer, Li Shalan…).
Les jaïns se sont très tôt intéressé aux mathématiques et leur savoir et leur apport en ce domaine ont enrichi la littérature scientifique indienne. Ce n’est donc pas étonnant que l’on retrouve des carrés magiques à côtés des images de nombreux thirtankaras.
Mi 2004, un dossier complet sera consacré aux carrés magiques jaïns sur ce site.
En attendant, voici ci-contre, un carré ultra magique gravé sur une plaque de cuivre achetée au temple jaïn de Old Delhi (le Jain Lal Mandir).
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Les chiffres sont gravés en alphabet nagari (l’alphabet de l’hindi)
En voici la traduction :
La constante de ce carré est 369, c’est à dire que la somme de n’importe quelle colonne, ligne ou diagonale est égale à 369.
Remarquez que dans chacune des 81 cases de ce carré sont inscrit une suite de chiffres allant de 1 à 81.
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En allant plus loin on peut décomposer ce grand carré magique en 9 petits carrés magiques qui eux aussi ont tous une constante (voir ci-dessous).
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Si on s’amuse à inscrire toutes ces nouvelles constantes dans un nouveau carré magique, on s’aperçoit qu’on obtient un nouveau carré magique de constante 369.
En reliant la suite des nombres du plus petit au plus grand (de 1 à 81), on obtient un diagramme dont l’équilibre géométrique est intéressant (voir ci-dessous).
 
Enfin, notez que la constante d’un des petits carrés magiques (quel qu’il soit) est égale à son centre multiplié par 3, et que les deux sommes obtenues selon le schéma du svastika donne une constante qui correspond à 5 fois la somme de son centre.
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